開關電源離散時域法仿真

    采用SPICE和PSPICE通用電路模擬程序，對開關電源仿真的優點是可以利用通用電路分析程序的特點，直接由電路仿真，不需要列出電路的方程式，只需要按照規定的胳式輸人，就可以對開關穩壓電源或開關轉換器進行仿真，并得到瞬態時域響應或頻域特性。但這種仿真方法的缺點是計算效率低、仿真時間長。用SPICE和PSPICE仿真的理論根據是狀態空間平均法，當擾動信號的頻率比開關頻率低很多時，能保證一定的仿真準確度。但更精確的仿真方法是離散時域法。

    從本質上來看，開關電源是一個離散的非線性系統，如果利用狀態空間列出非線性系統的分段線性方程用計算機求解，可以比較精確地進行分析研究，這就是所謂離散時域仿真法。離散時域法，可以對多環控制系統進行仿真，以達到實現不同的控制規律，快速、準確、高效率地研究電路變化和（或）元器件參數變化時對系統瞬態特性的影晌。可以用來仿真穩態過程（如電壓、電流的紋波等）、大信號響應（如啟動過程等）及小信號響應（如計算開關電源的特征值、穩定性分析、校驗控制電路的設計等）。

    離散時域仿真法也有缺點，即這種仿真法得不到解析形式的數學方程，必須完全依靠計算機的數值計算分析，物理概念不清晰。

    在應用離散時域法仿真時，應首先建立一個等效的非線性迭代時域模型。其基本方法是：列出系統的分段線性狀態方程，而后求狀態轉移規律，并由此導出非線性差分方程。

    用牛頓迭代法可以求出精確的平衡點。當求解非線性差分方程時，需要確定開關的轉換時刻，即各個分段線性網絡的邊界條件。非線性差分方程的時域解就是大信號瞬態響應。

    在進行小信號分析時，先要在平衡點附近對開關電源線性化，以便得到線性差分方程，應用z變換可以在Z域內分析小信號特性，如穩定性、瞬態響應等。

    現有的仿真算法，快速性和準確性是一大矛盾，常規的定步長積分仿真方法很難用于開關電源，其原因有二：一是運算量大，如為了保證足夠的準確度，在一個開關周期內往往要求解幾百次微分方程到幾千次微分方程，乘法運算次數很大；二是精度低，有限的積分步長將會造成開關電源開關時刻的計算誤差（截斷誤差）較大，這種誤差的出現對開關電源的瞬態過程影響很大。若步長太小，不僅計算時間長，而且在狀態推移過程中，數值計算也會造成很大的積累誤差。 ▇